Орисферическое преобразование на римановых симметрических многообразиях некомпактного типа

Мы обсуждаем проект И. М. Гельфанда перестроить теорию представлений полупростых групп Ли на базе интегральной геометрии. Основные примеры связаны с гармоническим анализом на симметрических многообразиях и орисферическим преобразованием на них. Конкретно, мы рассматриваем обращение этого преобразования на римановых симметрических многообразиях некомпактного типа. В известных формулах обращения нелокальная часть оператора существенно зависит от типа системы корней. Мы предлагаем универсальную модификацию формулы обращения.