Попарная $\varepsilon$-независимость множеств $T^iA$ для перемешивающего преобразования $T$

Если эргодический автоморфизм $T$ вероятностного пространства не является частично жестким, то для любых чисел $a\in(0,1)$, $\varepsilon>0$ найдется множество $A$ такое, что все множества $T^iA$, $i>0$ попарно $\varepsilon$-независимы.