Об экспоненциальности аффинных симметрических пространств

Аффинное симметрическое пространство вида $G/H$ называется экспоненциальным, если любые две его точки можно соединить геодезической, и слабо экспоненциальным, если объединение всех геодезических, проведенных из одной точки, всюду плотно. Для группового пространства $(G\times G)/G_{\rm diag}$ группы Ли $G$ эти свойства эквивалентны соответственно экспоненциальности и слабой экспоненциальности группы $G$. В работе известные теоремы об образе экспоненциального отображения в группах Ли обобщаются на случай аффинных симметрических пространств. Доказывается слабая экспоненциальность симметрических пространств разрешимых групп Ли, а для полупростого случая получены критерии экспоненциальности и слабой экспоненциальности.