Орисферическое преобразование на вещественных симметрических пространствах: ядро и коядро

В настоящей работе определяется орисферическое преобразование для полупростого симметрического пространства $Y$. Пространству $Y$ при помощи естественного двойного расслоения ставится в соответствие более геометрическое пространство орисфер $\Xi$. Орисферическое преобразование связывает при помощи послойного интегрирования некоторые интегрируемые аналитические функции на $Y$ с аналитическими функциями на $\Xi$. Мы находим ядро орисферического преобразования и устанавливаем инъективность орисферического преобразования на функциях, принадлежащих максимально непрерывному спектру пространства $Y$.