Три серии инвариантных многообразий уравнения Савады–Котеры

Найдена новая бесконечная последовательность инвариантных многообразий уравнения Савады–Котеры, в дополнение к двум известным для этого уравнения сериям симметрий и законов сохранения. Члены этих трех последовательностей циклически связаны между собой рекуррентными соотношениями, подобными формуле Ленарда для уравнения КдФ. При любом $n>0$ имеется два инвариантных многообразия порядка $2n$, что позволяет построить два $n$-солитонных решения уравнения Савады–Котеры.