Слабый тип (1,1) в усиленной теореме Марцинкевича

Если функция $m$ на $\mathbb{R}_+$ ограничена и при некотором $p<2$ имеет равномерно ограниченные $p$-вариации на отрезках $[2^k,2^{k+1}]$, $k\in\mathbb{Z}$, то оператор $T$, $\widehat{Tf}=m\hat f$, имеет слабый тип (1,1) на пространстве $H^1(\mathbb{R})$.