Двусторонние оценки для следа разности пары полугрупп

Работа посвящена выводу двусторонних оценок для следа разности двух полугрупп, генерируемых парой операторов Шрёдингера в $L_{2}(\mathbb{R}^{3})$ с ядерной разностью резольвент. Используется чисто теоретико-операторная техника. Результаты получаются в достаточно общих абстрактных терминах. Точность полученных оценок подтверждается тем, что из них вытекает асимптотика поведения следа разности полугрупп при $t\to+0$. Рассуждения существенно основываются на формуле Крейна–Лифшица и на представлении Бирмана–Соломяка для функции спектрального сдвига.