O сферических функциях на группе $\operatorname{SU}(2)\times\operatorname{SU}(2)\times\operatorname{SU}(2)$

Рассматривается группа $G:=\operatorname{SU}(2)\times\dots\times\operatorname{SU}$ ($l$ раз), где $\operatorname{SU}(2)$ — группа унитарных матриц порядка 2 с определителем, равным 1. Пусть $K\simeq\operatorname{SU}(2)$ — диагональная подгруппа в $G$. Получена производящая функция для всех $K$-сферических функций на $G$.