Индефинитная теория Штурма

Симплектические варианты теоремы Штурма об осцилляции и сравнении описывают некоторые свойства индекса Маслова и были доказаны путем разработки подходящей теории пересечений в ситуации лагранжевых грассманианов. В данной работе предагается теорема Штурма об осцилляции и сравнении для неопределенных систем; эта теорема получается, если определить новый индекс как степень Брауэра детерминантного отображения, связанного с надстройкой над комплексифицированным семейством краевых задач.