Проблема Кёнигса и крайние неподвижные точки

Продолжение исследований авторов. Рассматривается порожденное треугольным оператором д.л.о. $\mathcal{F}_A\colon\mathcal{K}\to\mathcal{K}$ единичного операторного шара, где неподвижная точка $C$ продолжения $\mathcal{F}_A$ на $\overline{\mathcal{K}}$ — изометрия либо коизометрия. При некоторых естественных ограничениях на один из диагональных элементов операторной матрицы $A$ полностью исследована структура другого диагонального элемента. Показано, что во всех этих рассуждениях заменить $C$ произвольной точкой единичной сферы нельзя; исследованы частные случаи, когда это все же возможно.
В заключение доказано, с использованием аннотированных в статье результатов, КЕ-свойство исследованных отображений.