Дизъюнктность представлений, возникающих в задаче гармонического анализа на бесконечномерной унитарной группе

В работе доказывается попарная дизъюнктность представлений $T_{z,w}$ бесконечномерной унитарной группы. Эти представления являются естественным обобщением регулярного представления для случая «большой» группы $U(\infty)$. Они были впервые построены и изучены Г. И. Ольшанским и А. М. Бородиным. Дизъюнктность представлений может быть сведена к дизъюнктности некоторых вероятностных мер на пространстве путей в графе Гельфанда–Цетлина. Мы доказываем последнюю с применением вероятностных и комбинаторных методов.