Аннотация:
Введено и изучено понятие фрейма в банаховом пространстве относительно модельного пространства последовательностей, отличное от понятий атомарного разложения и банахова фрейма по Грошенигу и (безусловного) фрейма Шаудера по Хану и Ларсону, а также от других известных определений фрейма в ситуации банахова пространства. Установлена универсальная роль таких фреймов в решении общей задачи о представлении функций рядами. Дано их проекционное описание. Получен критерий существования линейного алгоритма разложения по фрейму и аналог свойства экстремальности разложения по фрейму.
Ключевые слова:фрейм, банахов фрейм, атомарное разложение, система представления, базис, проектор, пространство коэффициентов, нуль-ряд, дополняемое подпространство.
Полный текст:
PDF файл (231 kB)