Диагональная редукционная алгебра полной линейной алгебры Ли

Исследованы общие свойства редукционных алгебр: алгоритмическая эффективность набора упорядочивающих соотношений и вопрос о том, над каким кольцом они определены. Сформулировано и доказано свойство стабилизации для редукционных алгебр, связанных с диагональным вложением алгебры Ли $\mathfrak{gl}_n$ в $\mathfrak{gl}_n\oplus\mathfrak{gl}_n$. Выписан полный набор соотношений для этих редукционных алгебр.