О радикале алгебр, порожденных сжатием

Пусть $T$ — сжатиe в банаховом пространстве и $A_T $ (соответственно $W_T$) — замыкание в равномерной (соответственно в слабой) операторной топологии множества полиномов от $T$. В этой заметке мы изучаем асимптотическое поведение радикала в алгебрах $A_T$ и $W_T$.