Квазиклассическая асимптотика псевдодифференциальных операторов с разрывными символами: гипотеза Видома

На основе известной двучленной квазиклассической асимптотической формулы для следа функции $f(A)$ оператора $A$ типа Винера–Хопфа в одномерном случае, в 1982 г. Х. Видом в качестве гипотезы предложил многомерное обобщение этой формулы на случай псевдодифференциального оператора $A$ с символом $a(\mathbf x,\boldsymbol\xi)$, имеющего скачкообразные разрывы по обеим переменным. В 1990 г. эта гипотеза была им доказана в предположении, что разрыв по любой из переменных происходит на гиперплоскости.
В настоящей заметке анонсируется доказательство гипотезы Видома при условии, что символ имеет скачкообразные разрывы по обеим переменным на произвольных гладких ограниченных поверхностях.