Специальная эргодическая теорема для диффеоморфизмов Аносова на двумерном торе

В статье приводится усиленный вариант эргодической теоремы Биркгофа для линейных автоморфизмов Аносова на двумерном торе. А именно, доказано, что хаусдорфова размерность множества точек, для которых частичные пределы временных средних сильно (на константу) отличаются от пространственного среднего, строго меньше размерности пространства (т.е. $2$).