Эта публикация цитируется в
5 статьях
О линейных селекторах выпуклых многозначных отображений
В. Ю. Протасов Московский государственный университет, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе исследуются непрерывные субаддитивные многозначные отображения, ставящие в соответствие точкам пространства
$X$ выпуклые компакты пространства
$Y$. Субаддитивность отображения
$\varphi$ означает, что $\varphi(x_1+x_2)\subset \varphi(x_1) + \varphi(x_2)$. Охарактеризованы пары локально выпуклых пространств
$(X, Y)$, для которых любое такое отображение имеет линейный селектор, т.е. оператор
$A\colon X\to Y$, такой, что
$Ax\in\varphi(x)$,
$x\in X$. Доказано существование линейного селектора для класса субаддитивных отображений, порожденных приращениями непрерывных функций. Данный результат применен к задаче о липшицевой устойчивости линейных операторов в банаховых пространствах.
Ключевые слова:
многозначное отображение, линейный селектор, субаддитивность, липшицева функция, устойчивость
линейных операторов.
УДК:
517.988+
514.172+
517.982.256 Поступило в редакцию: 12.04.2010
DOI:
10.4213/faa3030