Захват фазы для уравнений, описывающих резистивную модель джозефсоновского перехода, и их возмущений

В работе исследуются динамические системы на торе, моделирующие явление Джозефсона в физике сверхпроводников, а также возмущения этих систем. Показано, что в семействе уравнений, описывающих резистивную модель джозефсоновского перехода, захват фазы происходит только при целых числах вращения, и предложен простой способ вычисления границ соответствующих языков Арнольда. Эта часть представляет собой упрощение уже известных результатов о так называемом квантовании числа вращения [4]. Кроме того, мы показываем, что квантование числа вращения только в целых точках представляет собой явление коразмерности бесконечность. А именно, бесконечное множество независимых возмущений порождает счетное число зон захвата фазы, расположенных недискретно.