Аннотация:
Мы рассматриваем естественное накрытие, отвечающее за сложность ветвления корней общего вещественного полиномиального уравнения, и вычисляем гомологии его базы, а для уравнений степени $\le 5$ полностью описываем топологию этой базы.
Ключевые слова:ветвление, дискриминант, вещественная алгебраическая функция, род Шварца.