Б. А. Дубровин, С. А. Зыков, М. В. Павлов, “Слабо нелинейные гамильтоновы уравнения в частных производных и новый класс решений уравнений ассоциативности WDVV”, Функц. анализ и его прил., 2011, том 45, выпуск 4,страницы 49

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Слабо нелинейные гамильтоновы уравнения в частных производных и новый класс решений уравнений ассоциативности WDVV

Б. А. Дубровин^abc, С. А. Зыков^de, М. В. Павлов^fc

^a SISSA, Триест
^b Математический институт им. В. А. Стеклова
^c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, лаборатория геометрических методов математической физики
^d Институт физики металлов Уральского отделения РАН
^e Университет Саленто, Лечче, факультет математических, физических и естественных наук
^f Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, сектор математической физики

Аннотация: Мы вводим новый класс решений уравнений ассоциативности WDVV. Этот класс выделен свойством, что одно из коммутирующих уравнений в частных производных, связанных с решением уравнений WDVV, является слабо нелинейным. Мы сводим проблему классификации таких решений уравнений WDVV к частному случаю так называемого алгебраического матричного уравнения Риккати, получая полную классификацию неприводимых решений.

Ключевые слова: фробениусово многообразие, уравнения ассоциативности WDVV, переопределенная система уравнений в частных производных, алгебраическое уравнение Риккати.

УДК: 917.95

Поступило в редакцию: 30.05.2011

DOI: 10.4213/faa3053