Формула для спектра дифференциального оператора на графе

Рассматривается связный граф с конечным числом вершин и спектральная задача, порожденная двукратным дифференцированием в пространстве функций на ребрах (с обычными условиями в вершинах, обеспечивающими самосопряженность задачи). Обычным образом вводится целая функция, корнями которой служат ненулевые собственные числа задачи. Указывается явная формула для этой функция; в записи этой функции участвуют введенные В. И. Арнольдом графы, порожденные отображением в себя конечного множества.