Структура групп диффеоморфизмов окружности со свойством неподвижности нерастяжимых точек

Работа посвящена исследованию групп диффеоморфизмов окружности со свойством неподвижности нерастяжимых точек. Это свойство обобщает свойство локальной растяжимости, и на текущий момент не известно примеров минимальных действий конечно порожденных групп $C^2$-диффеоморфизмами окружности, которые бы этим свойством не обладали.
Оказывается, что в предположении, что диффеоморфизмы обладают указанным свойством, и при наличии хотя бы одной нерастяжимой точки, действие допускает достаточно жесткое описание. В частности, для него доказывается существование разбиения Маркова, а по своей структуре такое действие оказывается близким к действию группы Томпсона.