Две задачи теории квадратичных отображений

Для заданных квадратичных форм $q_1,\dots,q_k$ изучены две задачи: при каких условиях множество общих нулей этих квадратичных форм состоит из одной точки $x=0$; когда максимум этих квадратичных форм неотрицателен или положителен для каждого $x\ne0$? Получены критерии выполнения каждого из приведенных условий. Эти критерии сформулированы в терминах матриц, определяющих рассматриваемые квадратичные формы.