Об одном классе коммутативных систем линейных операторов

Описан класс коммутативных систем линейных ограниченных операторов $\{A_1,A_2\}$, заданных в гильбертовом пространстве $H$, который унитарно эквивалентен системе операторов интегрирований по независимым переменным
$$ (\widetilde{A}_1f)(x,y)=i\int_x^af(t,y)\,dt,\quad(\widetilde{A}_2f)(x,y)=i\int_y^bf(x,s)\,ds; $$
в $L_{\Omega_L}^2$, где $\Omega_L$ — компакт в $\mathbb{R}_+^2$, ограниченный прямыми $x=a$, $y=b$ и убывающей гладкой кривой $L=\{(x,p(x)):p(x)\in C_{[0,a]}^1,\,p(0)=b,\,p(a)=0\}$.