Универсальные символы на локально компактных абелевых группах

С точки зрения элементарного функционального анализа неравенства Бернштейна — это в основном точные оценки норм некоторых операторов свертки ограниченных на вещественной оси целых функций не выше фиксированного конечного экспоненциального типа с (комплексными) борелевскими мерами конечной полной вариации.
Если считать функции заданными на некоторой локально компактной абелевой группе и нормы равномерными, то обобщенные пространства Бернштейна параметризуются компактами двойственной группы $X$, а символы операторов — сужениями на компакты в $X$ функций, локально совпадающих с преобразованиями Фурье мер. Среди символов есть такие, что в случае равномерных норм (и, как оказывается, тогда и в более общих случаях) норма оператора совпадает с его спектральным радиусом, и главный результат работы — описание соответствующих (универсальных) символов в терминах положительно определенных функций. Особенное место занимают связные группы.