Квантовая тороидальная алгебра $\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}_1}}$: вычисление характеров некоторых представлений как производящих функций плоских разбиений
Аннотация:
Доказана формула для производящей функции плоских разбиений $\{a_{i,j}\}$ с ограничением $a_{m,n}=0$, являющейся характером неприводимого представления квантовой тороидальной алгебры $\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_1$ в случае $K=q_1^mq_2^n$.
Ключевые слова:плоские разбиения, алгоритм RSK, представления алгебры Ли $\mathfrak{gl}(\infty)$.
Полный текст:
PDF файл (226 kB)