О разделении спектров в анализе ядер Березина

Рассматривается задача об ограничении представления группы $\operatorname{U}(p,q)$ со старшим весом на подгруппу $\operatorname{O}(p,q)$. Это ограничение имеет замысловатый спектр, содержащий представления разных типов. Мы строим разложение этого представления на приводимые подпредставления, имеющие однотипный спектр.
Вычисляются также некоторые интегралы по классическим группам, обобщающие интегралы Хуа Ло Кена.