Об экстремумах зонных функций в периодических волноводах

В работе строится пример периодического дифференциального оператора, в спектре которого имеются лакуны, края которых достигаются зонными функциями во внутренних точках зоны Бриллюэна. Таким примером является Лапласиан в паре бесконечных параллельных полос с общей границей, в которой прорезана периодическая система малых отверстий. При этом на внешних границах полос поставлено условие Дирихле, на общей границе — краевое условие Неймана.