О действии комплексного оператора Монжа–Ампера на кусочно линейных функциях

Рассматривается действие смешанного комплексного оператора Монжа–Ампера $(h_1,\dots,h_k)\mapsto dd^ch_1\wedge\cdots\wedge dd^ch_k$ на кусочно-линейных функциях $h_i$. Язык операторов Монжа–Ампера используется для переноса некоторых результатов о смешанных объемах и тропических многообразиях в более широкий контекст, возникающий при переходе от полиномов к экспоненциальным суммам. В частности, доказано, что значение оператора Монжа–Ампера зависит только от произведения функций $h_i$.