RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2014, том 48, выпуск 2, страницы 51–66 (Mi faa3141)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Закон Ципфа и вероятностные распределения Левина

Ю. И. Манин

Max Planck Institute for Mathematics

Аннотация: Закон Ципфа в его классической форме описывает эмпирическое вероятностное распределение, которому подчиняются частоты использования слов в языке. Как недавно заметил Теренс Тао, этот закон до сих пор не имеет убедительного и удовлетворительного математического объяснения.
В этой статье я высказываю предположение, что по крайней мере в некоторых ситуациях закон Ципфа можно получить как частный случай априорного распределения, введенного и изученного Л. Левиным. При этом ципфовское упорядочение, соответствующее убыванию вероятностей, возникает как упорядочение по возрастанию колмогоровской сложности.
Один из аргументов в защиту этого тезиса связан с интерпретацией асимптотических границ для кодов, исправляющих ошибки, в терминах фазового перехода, предложенной недавно Ю. Маниным и М. Марколли. В соответствующей статсумме колмогоровская сложность кода играет роль его энергии.

Ключевые слова: закон Ципфа, колмогоровская сложность.

УДК: 519.1+519.2

Поступило в редакцию: 13.08.2013

DOI: 10.4213/faa3141


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2014, 48:2, 116–127

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024