Когомологии алгебры Ли $\mathfrak{H}_2$: экспериментальные результаты и гипотезы

В настоящей статье рассматриваются когомологии с тривиальными коэффициентами алгебры Ли $\mathfrak{H}$ и ее максимальной нильпотентной подалгебры $L_1\mathfrak{H}$. Мы вычисляем когомологии $H^2(L_1\mathfrak{H})$ и формулируем далеко идущие гипотезы, касающиеся когомологий указанных алгебр Ли и основанные на обширном экспериментальном материале.