Аннотация:
Изучается оптимальная эллиптическая регулярность (в шкале пространств Соболева) анизотропных операторов дивергенции-градиента в размерности три вблизи многоматериальной вершины на неймановской части границы полиэдральной пространственной области. Градиент решения соответствующего эллиптического уравнения в частных производных в окрестности вершины интегрируем со степенью выше трех.
Ключевые слова:эллиптический оператор div–grad, кусочно-линейное трехмерное уплощение, анизотропная эллиптичность в размерности три, условия сопряжения на границе раздела материалов, смешанные краевые условия Дирихле–Неймана, оптимальная регулярность в пространствах Соболева.
Полный текст:
PDF файл (291 kB)