Задача о центральных мерах на пространствах путей градуированных графов

В работе предлагается новый метод описания инвариантных мер на марковских компактах и на пространствах путей графов и, тем самым, описания характеров некоторых групп и следов $AF$-алгебр. Метод использует свойства фильтраций, ассоциированных c графом и, в частности, понятие стандартной фильтрации. Основным средством служит вводимая на симплексах мер внутренняя метрика, являющаяся итерированной метрикой Канторовича, а центральный результат состоит в том, что относительная компактность в этой метрике гарантирует конструктивное перечисление инвариантных эргодических мер. В числе приложений — ряд классических теорем об инвариантных мерах.