О точечной эквивалентности функций на пространстве $1$-джетов $J^1\mathbb{R}$

В статье рассматривается действие псевдогруппы точечных преобразований на множестве гладких функций, заданных на контактном пространстве $1$-джетов $J^1\mathbb{R}$. Найдены дифференциальные инварианты этого действия, а также решена проблема локальной точечной эквивалентности регулярных гладких функций.