Об алгебраических функциях, интегрируемых в конечном виде

Теорема Лиувилля описывает алгебраические функции, интегрируемые в обобщенно элементарных функциях. На ней основаны алгоритмы, во многих случаях позволяющие или взять интеграл, или доказать, что он «не берется в конечном виде». Результаты статьи не улучшают этих алгоритмов, но позволяют понять, как расположены $1$-формы, интегрируемые в конечном виде, среди всех $1$-форм на алгебраической кривой.