О вычислении волноводной матрицы рассеяния для системы Максвелла

Рассматривается система Максвелла в волноводе с идеально проводящей границей; волновод имеет несколько цилиндрических выходов на бесконечность. В качестве приближения для строки матрицы рассеяния предлагается минимизатор некоторого квадратичного функционала. Функционал строится посредством решения вспомогательной краевой задачи в ограниченной области, полученной отрезанием на расстоянии $R$ выходов волновода на бесконечность. Доказывается, что минимизатор $a(R, k)$ при $R \to \infty$ стремится с экспоненциальной скоростью к соответствующей строке матрицы рассеяния.