Суммируемость преобразования Фурье мер, сосредоточенных на гиперповерхностях

В этой работе мы рассматриваем оценки для преобразования Фурье зарядов (мер), сосредоточенных на семействах гиперповерхностей. Приведена теорема о суммируемости максимальных функций типа Рэндола, связанных с некоторым классом невыпуклых гиперповерхностей. Полученные результаты применяются для исследования суммируемости преобразования Фурье зарядов, сосредоточенных на некоторых гиперповерхностях. В частном случае указано точный показатель суммируемости преобразования Фурье мер. Результаты улучшают недавнюю теорему, доказанную Л. Эрдёшем и М. Салмхофером.