Множественность концентрирующихся на кривых положительных решений задачи Дирихле для уравнения с $p$-лапласианом

Рассматривается задача Дирихле для уравнения с $p$-лапласианом $-\Delta_p = u^{q-1}$ в тонком сферическом слое в $\mathbb R^n$, причем $1 < p < q < p^*_{n-1}$, где $p^*_{n-1}$ — критический соболевский показатель вложения $\mathbb R^{n-1}$, и $n=4$ или $n \geqslant 6$. Доказывается, что рассматриваемая задача имеет счетное количество решений, концентрирующихся вблизи определенных кривых, причем любые два таких решения различны, если толщина слоя достаточно мала. Как следствие, рассматриваемая задача имеет сколь угодно большое количество решений, концентрирующихся вблизи кривых, если толщина слоя достаточно мала.