RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2015, том 49, выпуск 2, страницы 7–20 (Mi faa3195)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Фазовый переход в задаче о границе-выход для случайных блужданий на группах

А. М. Вершикabc, А. В. Малютинb

a Санкт-Петербургский государственный университет
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва

Аннотация: В работе описывается полная граница-выход случайных блужданий на однородных деревьях, в том числе на свободных группах. В этой модели существует фазовый переход, состоящий в потере эргодичности семейства марковских мер при изменении параметра случайного блуждания.
Рассматриваемая проблема является частным случаем задачи об инвариантных (центральных) мерах на графах ветвления, охватывающей целый ряд проблем комбинаторики, теории представлений, теории вероятностей и в полном объеме поставленной в серии недавних работ первого автора. С другой стороны, близкие задачи в контексте теории марковских процессов обсуждались еще в 60-х годах Е. Б. Дынкиным.

Ключевые слова: деревья, случайные блуждания, граница-выход, гармонические функции, фазовый переход.

УДК: 517.9

Поступило в редакцию: 31.03.2015

DOI: 10.4213/faa3195


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2015, 49:2, 86–96

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024