RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2015, том 49, выпуск 4, страницы 18–32 (Mi faa3213)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Стандартность, как инвариантная формулировка независимости

А. М. Вершикabc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Исследовательская лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
c Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Понятие однородной стандартной фильтрации сигма-алгебр было введено автором в 1970 г. [Докл. АН СССР, 193:4 (1970), 748–751]. Основная теорема утверждала, что однородная фильтрация стандартна, т.е. порождается последовательностью независимых случайных величин (является бернуллиевской), тогда и только тогда, когда выполнен критерий стандартности. В недавних работах автора понятие стандартности было обобщено на произвольные фильтрации. В этой работе мы приводим подробные определения и характеризации марковских стандартных фильтраций. Понятие стандартности существенно в вероятностных, комбинаторных и алгебраических приложениях. В конце работы приводятся новые понятия, связанные с нестандартными фильтрациями.

Ключевые слова: фильтрация, стандартность, внутренняя метрика, виртуальные метрические пространства с мерой.

УДК: 519.2

Поступило в редакцию: 13.09.2015

DOI: 10.4213/faa3213


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2015, 49:4, 253–263

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024