RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2015, том 49, выпуск 4, страницы 1–17 (Mi faa3219)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Функциональное уравнение Хирцебруха и эллиптические функции уровня $d$

В. М. Бухштабер, И. В. Нетай

Математический институт имени В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Функция $f(x)$ комплексного переменного $x$, регулярная в окрестности точки $x=0$ и такая, что $f(0)=0$, $f'(0)=1$, называется $n$-жесткой, если сумма вычетов функции $\prod_{i=0}^n1/f(x-x_i)$ не зависит от выбора не совпадающих точек $x_0,\dots,x_n$ в малой окрестности точки $x=0$. Ряд, задающий $n$-жесткую функцию, определяется функциональным уравнением. Это уравнение мы называем $n$-уравнением Хирцебруха. Каждая эллиптическая функции уровня $d$, где $d$ — делитель числа $n+1$, является $n$-жесткой. Описание многообразия всех $2$-жестких функций получено совсем недавно. Основным результатом настоящей работы является описание многообразия всех $3$-жестких функций.

Ключевые слова: функциональное уравнение, род Хирцебруха, эллиптическая функция.

УДК: 517.9+515.178.13+515.14

Поступило в редакцию: 05.10.2015

DOI: 10.4213/faa3219


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2015, 49:4, 239–252

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024