Операторные эргодические теоремы для действий свободных полугрупп и групп

Получены новые эргодические теоремы для сохраняющих меру действий свободных полугрупп и групп. Эти теоремы выводятся из эргодических теорем для марковских операторов. Такой подход также позволяет получить эргодические теоремы для некоторых классов марковских полугрупп. Результаты работы обобщают классические эргодические теоремы Какутани, Оселедца и Гиварша, а также недавние эргодические теоремы Григорчука, Нево, и Нево и Стайна.