Омега-предельные множества типичных точек частично гиперболических диффеоморфизмов

Мы докажем, что $\omega$-предельное множество метрически типичной точки состоит из неустойчивых слоев для любого $E^u \oplus E^{cs}$-частично гиперболического $C^2$-диффеоморфизма. Из этого следует справедливость гипотезы из работы Ю. С. Ильяшенко 2011 г., которая утверждает, что аттрактор Милнора состоит из неустойчивых слоев. В упомянутой работе к этой гипотезе была сведена локальная типичность существования «толстого» аттрактора Милнора в классе диффеоморфизмов произведения отрезка на двумерный тор, сохраняющих край.