О тэта-функциональных решениях системы Шлезингера и уравнения Эрнста

В данной работе установлена связь между системой Шлезингера и уравнением Эрнста (стационарным осесимметрическим уравнением Эйнштейна) на уровне классов их алгебро-геометрических решений. В частности, с помощью соотношений между метрическими коэффициентами и тау-функцией системы Шлезингера вычислены все метрические коэффициенты, соответствующие общему алгебро- геометрическому решению уравнений Эрнста.