Проблема Коши–Гельфанда и обратная задача для квазилинейного уравнения первого порядка

Рассматривается поставленная Гельфандом проблема об асимптотике по времени решения задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка с начальными условиями типа Римана. На основе метода исчезающей вязкости с равномерными оценками без априорного предположения о монотонности начальных данных получены точные асимптотики в задаче Коши–Гельфанда и описаны параметры начальных данных, ответственные за локализацию ударных волн.