О сходимости блоховских собственных функций в задачах усреднения

Для дифференциальных операторов дивергентного типа с $\varepsilon$-периодическими коэффициентами, $\varepsilon$ — малый параметр, изучается сходимость собственных функций непрерывного спектра. Рассмотрены два случая: случай классического усреднения, когда матрица коэффициентов удовлетворяет равномерному по $\varepsilon$ условию эллиптичности, и случай двухмасштабного усреднения, когда матрица коэффициентов двухфазна и высоко контрастна с коэффициентом контрастности $1\,{:}\,\varepsilon^2$ между жесткой и мягкой фазами.