Лестницы Штарка–Ваннье и кубические экспоненциальные суммы

Рассматривается одномерный оператор Штарка–Ваннье, моделирующий движение электрона в кристалле в постоянном электрическом поле. Изучается коэффициент отражения и его полюса в нижней полуплоскости вдали от вещественной оси. Показано, в частности, что асимптотически коэффициент отражения описывается в терминах регуляризованных кубических экспоненциальных сумм.