Операторы с орбитами, плотными относительно нетривиальных подпространств

В работе рассматриваются ограниченные линейные операторы, орбиты которых плотны относительно нетривиальных подпространств. Приведены нетривиальные примеры таких операторов и установлен ряд их основных свойств. Приведен пример оператора, который имеет орбиту, плотную относительно некоторого подпространства, но, в свою очередь, не является подпространственно гиперциклическим для этого подпространстве. Это дает новый ответ на вопрос, поставленный в [18]. Рассмотрены также другие свойства операторов, схожие с гиперцикличностью.