Об особых точках решений уравнения минимальных поверхностей на множествах положительной меры

Показано, что для любого компакта $K\subset\mathbb{R}^n$ ($n\ge 2$) положительной лебеговой меры и для любой ограниченной области $G\supset K$ существует функция из класса Гёльдера $C^{1, 1}(G)$, которая является решением уравнения минимальных поверхностей в $G\setminus K$ и не может быть продолжена с $G\setminus K$ на $G$ как решение этого уравнения.