Монодромизация и разностные уравнения с мероморфными периодическими коэффициентами

Мы рассматриваем систему из двух разностных уравнений первого порядка на комплексной плоскости. Матрица системы является периодической мероморфной функцией, имеющей два простых полюса на периоде и ограниченной при $\operatorname{Im}z\to\pm \infty$. Обсуждаются минимальные мероморфные решения, т.е. решения, имеющие минимальный набор полюсов и минимальный возможный рост одновременно при $\operatorname{Im}z\to\pm\infty$. Описывается матрица монодромии, представляющая в пространстве мероморфных решений оператор сдвига на период и соответствующая базису, построенному из двух минимальных решений. Она оказывается мероморфной периодической функцией, ограниченной на $\pm i\infty$, с двумя простыми полюсами на периоде.